Para atribuir uma conversa a outro membro da equipe dentro do Chat Ao Vivo basta clicar na imagem / avatar que se encontra ao lado do STATUS da conversa, ao abrir a lista de seleção, basta escolher o membro da equipe que deseja atribuir a conversa.
Mas atenção: Após atribuir a conversa para outro membro, a conversa pode não aparecer mais para você, isso depende da configuração do administrador da sua conta.